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　M/M/1 の待ち行列モデルにおける，平均待ち時間(W)と窓口利用率(ρ)の関係
で，ρ が 0.25 から 0.75 になったとき，W は何倍になるか。

　ア　1/3

　イ　3

　ウ　4.5

　エ　9

■キーワード■　待ち行列モデル

■解答■
　　テクニカルエンジニア(データベース)午前平成１７年問０６
　　情報セキュリティアドミニストレータ午前平成１４年問０４

　エ　9

> Wq=ρ/1-ρ*Ts ρ=0.25のとき、0.25/0.75*Ts=1/3*Ts
> ρ=0.75のとき、0.75/0.25*Ts=3*Ts
> よって９倍

　どうもありがとうございました。

> 待ち行列＝窓口利用率／（1−窓口利用率）
> 窓口利用率＝平均到着率／平均サービス量＝平均サービス時間／平均到着間隔
> 平均待ち時間＝待ち行列×平均サービス時間
> 平均応答時間＝平均待ち時間＋平均サービス時間
>
> 待ち行列＝ρ／（1−ρ）
> W＝待ち行列×平均サービス時間
> ・ρ＝0.25の場合
> W
> ＝（0.25／0.75）×平均サービス時間
> ＝（1／3）×平均サービス時間
> ・ρ＝0.75の場合
> W
> ＝（0.75／0.25）×平均サービス時間
> ＝3×平均サービス時間
> ・ρ＝0.75の場合／ρ＝0.25の場合
> （3×平均サービス時間）／（（1／3）×平均サービス時間）
> ＝9

　どうもありがとうございました。

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -