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　1 台のプリンタを複数台のパソコンで共有するネットワークシステムがある。
このプリンタに対する平均要求回数が毎分 1 回のとき，このプリンタの平均応
答時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。ここで，プリンタは，
平均 15 秒 の指数分布に従う印刷時間で要求を処理するものとし，プリンタに
対する要求はポアソン分布に従うものとする。

　ア　15

　イ　18

　ウ　20

　エ　30

■キーワード■　待ち行列計算

■解答■
　　テクニカルエンジニア(ネットワーク)平成１４年問０６

　ウ　20

> Wq=ρ/1-ρ*Ts
> ρ=λ/μ
> λの計算
> 60(s):1(人) = 1:λ
> 60λ=1
> λ=1/60
> μ=1/15 (処理時間の逆数)
> ρ=λ/μ=0.25
> 平均応答時間=ρ/1-ρ*Ts+Ts
> =(0.25/1-0.25)*15+15
> =5+15=20

　どうもありがとうございました。

> プリンタへの平均要求間隔は 1 [分] ÷ 1[回] ＝ 60 [秒] なので
> 利用率は 15 [秒] ÷ 60 [秒] ＝ 1/4
> 待ち行列の長さは 1/4 ÷ (1 − 1/4) ＝ 1/3
> 平均待ち時間は 1/3 × 15 [秒] ＝ 5 [秒]
> 平均応答時間は 5 [秒] ＋ 15 [秒] ＝ 20 [秒]

　どうもありがとうございました。

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